Indirekte Proportionalität Graph
Carl Hanser, 2014, S. 45. ↑ DIN 1302:1999: Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe. ↑ DIN EN ISO 80000 -2:2020: Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematik.
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(3) Die Funktionsgleichung hat die Form, wobei die reelle Zahl k Proportionalitätsfaktor heißt. (4) Der Funktionsgraph ist eine Hyperbel. Aufgabe 22 Interaktive Übung: Indirekte Proportionalität Verändere die Breite eines gegebenen Rechtecks, um die Höhe zu bestimmen. a) In welchem Zusammenhang stehen Breite und Höhe des Rechtecks? b) Stelle den Flächeninhalt auf 18 cm 2. Öffne beim Punkt C mit der rechten Maustaste das Kontextmenü und aktiviere mit einem Haken die Spur. Verändere die Breite des Rechtecks. Wie verläuft der Graph? Beobachte, wie sich der Graph verändert, wenn du einen anderen Flächeninhalt wählst. c) Skizziere den typischen Verlauf des Funktionsgraphen bei indirektem Verhältnis in deiner Mitschrift. Aufgabe 24 Interaktive Übung: Faktor k Der Faktor k bestimmt das Verhalten der Funktion f(x) = k / x. Finde diesen Wert k durch Ablesen aus dem Graphen. nkt (0|0).
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usw. Die tatsächliche Arbeitszeit ergibt sich also, indem man die Arbeitszeit (10 Tage) auf die Anzahl der Arbeiter aufteilt (durch die Anzahl der Bauarbeiter dividiert): c) Schaubild: Für das Schaubild zeichnen wir ein kartesisches Koordinatensystem. Für die Zuordnung wird auf der x-Achse die Anzahl der Bauarbeiter x angegeben, auf der y-Achse die Arbeitszeit in Tagen t. Indirekt proportionale Zuordnungen Indirekt proportionale Zuordnungen: Indirekt proportionale Zuordnungen werden durch die Formel ausgedrückt. wobei gilt: Das Schaubild (bzw. der Graph) einer indirekt proportionalen Zuordnung ist keine Gerade, sondern eine Kurve, die ein Teil einer Hyperbel ist.
Definition 5 lautet: "Man sagt, dass Größen in demselben Verhältnis stehen, die erste zur zweiten wie die dritte zur vierten, wenn bei beliebiger Vervielfachung die Gleichvielfachen der ersten und dritten den Gleichvielfachen der zweiten und vierten gegenüber, paarweise entsprechend genommen, entweder zugleich größer oder zugleich gleich oder zugleich kleiner sind. " Definition 6: "Und die dieses Verhältnis habenden Größen sollen in Proportion stehend heißen. " Aktuelle Definition [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine proportionale Funktion ist eine homogene lineare Zuordnung zwischen Argumenten und ihren Funktionswerten: mit einem konstanten Proportionalitätsfaktor. Dabei ist der Faktor nicht sinnvoll. Da es bei Proportionalität gleichwertig ist, ob die Größe aus der Größe durch Multiplikation mit einem immer gleichen Faktor hervorgeht, oder umgekehrt aus, gilt ferner; dabei ist der Faktor unzulässig. Zwei Variable, für die das Verhältnis zusammengehöriger Werte und konstant ist, heißen proportional zueinander [1].